已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求证a=b=c

2024-04-03 09:16:54
推荐回答(1个)
回答1:

由于a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2ab-2ac-2bc=12因为a+b+c=6 故ab+ac+bc=12 ab≤(a^2+b^2)/2同理 ac≤(a^2+c^2)/2 bc≤(b^2+c^2)/2ab+ac+bc≤a^2+b^2+c^2=12但是ab+ac+bc=12故只能是a=b=c希望能够帮助到你 置...