因为：z=f（2x-y）+g（x，xy）
所以：
=?z ?x
[f（2x-y）+g（x，xy）]? ?x
=
f（2x-y）+? ?x
g（x，xy）? ?x
=f′
（2x-y）+g1′? ?x
（x）+g2′? ?x
（xy）? ?x
=2f′+g1′+yg2′
=
?2z ?x?y
（2f′+g1′+yg2′）? ?y
=2
f′+? ?y
g1′+? ?y
（yg2′）? ?y
因为：
2
f′=2f″? ?y
（2x-y）=-2f″；? ?y
g1′=g11″? ?y
（x）+g12″? ?y
（xy）=xg12″；? ?y
（yg2′）=g2′+y? ?y
g2′? ?y
=g2′+yg21″
（x）+yg22″? ?y
（xy）? ?y
=g2′+xyg22″
所以：
=2
?2z ?x?y
f′+? ?y
g1′+? ?y
（yg2′）? ?y
=-2f″+xg12″+g2′+xyg22″
故
的值为：
?2z ?x?y
-2f″+xg12″+g2′+xyg22″
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